3. GANZ KLEIN

Lieber Erdling,

Dir war das in meinem letzten Brief alles zu groß?! Na gut, dann lass uns doch einmal etwas kleinere Dinge anschauen. Ich habe einen gaaanz leckeren Schokokuchen gebacken. Der ist jetzt endlich fertig. Und während der abkühlt und gegessen werden kann, lass uns doch mal überlegen, wie man den Kuchen unter mehreren Leuten aufteilen könnte. Wie viel würde jede Person bekommen? Wenn ich alleine bin, kann ich den Kuchen ganz alleine essen.

Nun gut, dann bekäme ich aber wohl ziemliche Bauchschmerzen. Ich sollte also besser Rudi rufen. Zu zweit würde jeder einen halben Kuchen bekommen.

Immer noch viel für jeden von uns. (Obwohl, wenn ich es mir recht überlege, würde sich Rudi sicher über ein so großes Stück Kuchen freuen.) Also laden wir besser noch unseren Nachbarn ein. Zu dritt bekäme dann jeder ein Drittel des Kuchens.

Zu viert jeder ein Viertel.

Und so weiter. Bei 12 Pirks bekäme jeder ein Zwölftel des Kuchens.

Je mehr Pirks kommen, umso kleiner werden die einzelnen Kuchenstücke, die jeder bekommt. Bei 120 Pirks sieht es folgendermaßen aus:

Wie Du aus meinen Bildern schon sehen kannst, haben Mathematiker für das Teilen von Kuchen und anderen Dingen eine eigene Schreibweise entwickelt. So steht  zum Beispiel für ein Drittel. Also 1 (Kuchen) geteilt durch 3 (Pirks). Die Mathematiker nennen  einen Bruch oder auch eine rationale Zahl. Interessanterweise kann man sogar mit solchen Brüchen ähnlich rechnen wie mit den natürlichen Zahlen 1, 2, 3, 4, … die Du ja schon seit langer Zeit kennst. Man kann Brüche zusammenaddieren (Du gibst mir ein kleines Stück Kuchen zu meinem Stück hinzu, wie viel Kuchen habe ich dann?), Brüche von Brüchen abziehen oder sie sogar miteinander multiplizieren und durcheinander teilen. Rechnen mit Schokokuchen. Einfach genial!

Du glaubst nicht, dass man mit Schokokuchen rechnen kann?! Nun gut, dann stell Dir vor, Rudi isst einen halben Kuchen und ich nur ein Viertel des Kuchens. Wie viel vom Kuchen essen wir dann insgesamt? Sprich, wie viel ist ? Das hast Du bestimmt schon oft gerechnet! Vielleicht nicht mit Kuchenstücken, wohl aber mit Zeitspannen. Eine halbe Stunde plus eine Viertelstunde sind zusammen drei Viertelstunden, also . Du hast da unbewusst etwas getan, was Mathematiker beim Rechnen mit Brüchen auch tun: sie teilen Kuchenstücke in Stücke der gleichen Größe: ein halber Kuchen ist so groß wie zwei Viertelkuchen, also . Einen Viertelkuchen dazu sind also drei Viertelkuchen.

Kannst Du jetzt ausrechnen, wie viel  ist? Hier funktioniert der Teilungstrick nicht direkt. Einen halben Kuchen kann man nicht in Drittelkuchen teilen. Aber vielleicht kann man ja sowohl den halben Kuchen als auch den Drittelkuchen in kleinere und gleich große Stücke zerteilen?! In Sechstelkuchen vielleicht?! Probier mal!

Zu schwer?! Hmm, dann lass uns schnell mal zusammen überlegen. Ein halber Kuchen sind drei Sechstelkuchen,

und ein Drittelkuchen ist doppelt so groß wie ein Sechstelkuchen, .

Ein halber Kuchen und ein Drittelkuchen sind also zusammen fünf Sechstelkuchen.

Mathematiker würden das ganz trocken und langweilig so schreiben:

Brrr! Da mampfen Rudi und ich doch jetzt lieber den Kuchen weg. Mmmhhhh. Lecker!

Sei lieb gegrüßt
Deine 3,7

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