Lieber Erdling,
ich weiß nicht, wie das Wetter bei Dir so ist, aber bei uns schneit es gerade. Rudi fliegt begeistert herum und versucht, ganz viele Schneeflocken mit seiner Zunge zu fangen. Währenddessen male ich versonnen das Haus vom Nikolaus in den Schnee. Zumindest versuche ich es. Aber es will mir einfach nicht gelingen!
Mist! Schon wieder hat es nicht geklappt! Das darf doch nicht wahr sein! Ich weiß, dass es irgendwie möglich ist, das Haus in einem Zug zu zeichnen, ohne den Stift abzusetzen und ohne eine Linie doppelt zu malen. Doch immer vergesse ich, an welcher Ecke des Hauses ich anfangen muss. Rudi dagegen scheint einen Trick zu kennen. Bei ihm klappt es jedes Mal! Wirklich jedes Mal! Er kommt angeflogen und schwuppdiwupp hat er es wieder geschafft. Unglaublich!
„Okay, Rudi, jetzt verrate mir doch endlich mal Deinen Trick!“, bitte ich ihn, mir auf die Sprünge zu helfen. Er feixt nur. Aber dann ist er doch so lieb, und lüftet sein Geheimnis. Oh Mann, wenn man es erst einmal weiß, ist es wirklich total einfach, das Haus des Nikolaus jedes Mal in einem Zug aufzumalen!
Dafür müssen wir uns nur die beiden unteren Ecken des Hauses anschauen.
An jeder dieser unteren Ecken enden 3 Linien. Und genau deswegen muss der gesuchte Linienzug an einer dieser beiden Ecken anfangen und an der anderen enden! Wieso? Ganz einfach!
Jedes Mal, wenn unser Linienzug eine Ecke passiert, malen wir eine Linie zu der Ecke hin und eine Linie von der Ecke weg. Das sind also 2 Linien. Passieren wir die Ecke nochmals, kommen wieder 2 Linien hinzu. An einer Ecke, die nicht am Ende des Linienzuges ist, müssen also eine gerade Anzahl (0, 2 oder 4) Linien enden. Da an die beiden unteren Ecken aber 3 Linien enden (eine ungerade Anzahl!), müssen diese Ecken also am Ende des Linienzuges sein!
Und es wird noch besser! Wenn wir an einer der beiden unteren Ecken anfangen, unseren Linienzug zu malen, und erst dann die Linie zur anderen unteren Ecke zeichnen, wenn wir müssen, dann entsteht stets das gesamte Haus des Nikolaus!
Also, lieber Erdling, wenn Du das nächste Mal das Haus des Nikolaus malen willst, suche Dir eine Ecke, an der ungerade viele Linien enden und fange dort an. Dann klappt es bestimmt!
Na gut, Rudi und ich werden nun noch ein wenig im Garten spielen. Vielleicht hast Du ja Lust, noch folgende zwei Bilder zu malen, ohne den Stift abzusetzen und ohne eine Linie doppelt zu malen:
Viel Spaß!
Deine 3,7
