31. NATÜRLICHE ZAHLEN

wie geht es Dir? Hast Du wieder Appetit auf Rudis super leckeren Geburtstagskuchen? Hmm, so ein Pech! Den letzten Krümel hat Rudi vorhin aufgefuttert. Nun liegt er glücklich lächelnd im Garten und zählt Kuchenwölkchen.

Na gut, ich werde Dir dafür etwas über die Geheimsprache der Mathematiker erzählen. Ursprünglich war es übrigens gar keine Geheimsprache. Aber Mathematiker sind oft schreibfaul und so haben sie für dieses und jenes Abkürzungen erfunden. Durch diese Abkürzungen klingen mittlerweile aber ganz einfache Dinge total geheimnisvoll und nur noch wenige Erdlinge können sie entziffern. Lass mir Dir mal ein paar Beispiele erzählen.

Entgegen vieler alten Geschichten hat nicht der liebe Gott (wie auch immer er auf Deinem Planeten heißen möge) die Zahlen 1, 2, 3, 4 und so weiter erfunden. Es war ein Mathematiker! Naja, zumindest klingt diese Geschichte am Lagerfeuer viel spannender. Und das war so: Adam sollte für seine Eva ||||| Stöcke für ein wärmendes Lagerfeuer sammeln. Also hat er mitgezählt: |, ||, |||, ||||, |||||. Gut, das war noch in Ordnung. Als Adam und Eva dann aber mal eine große Gartenparty im Paradies veranstalten wollten, sollte Adam 

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Stöcke sammeln. Da kam Adam beim Mitzählen immer wieder Durcheinander! Genervt lehnte er sich an den Baum der Erkenntnis und dachte nach. Da fiel ihm ein Apfel auf den Kopf. „Aua!“, rief Adam. Er nahm den Apfel in die Hand, schaute ihn an und biss hinein. „Lecker!“ Und plötzlich kam ihm eine Idee. „Heureka! Wir backen einen Apfel-Schoko-Kuchen für unsere Gäste!“ So sprach Adam, sammelte einen Arm voll Äpfel vom Baum der Erkenntnis und brachte sie zu Eva. Die war total begeistert von seiner Idee und von dieser Gartenparty im Paradies redet man noch heute! Okay, okay, die meisten erzählen die Geschichte anders. Der liebe Gott habe Adam und Eva nach der Party aus dem Paradies geworfen, weil sie die verbotenen Früchte vom Baum der Erkenntnis gegessen hatten. Angeblich gab es auch gar keine Party. Egal. Am Lagerfeuer klingt meine Geschichte definitiv viel besser! Und wer hat jetzt die Zahlen 1, 2, 3, 4 und so weiter erfunden, fragst Du?! Das weiß leider niemand mehr. Vielleicht hat einer der Gäste Adam bei der Gartenparty vorgeschlagen, dass er Abkürzungen schreiben sollte:

1 = |
2 = ||
3 = |||
4 = ||||

Wahrscheinlich hat Adam damals aber noch nicht die abkürzenden Symbole 1, 2, 3, 4 geschrieben, die Du heute auf der Erde wahrscheinlich meist benutzt, sondern andere Symbole, aber seit dieser Zeit gibt es die natürlichen Zahlen 1, 2, 3, 4 und so weiter, egal wie sie nun abkürzend geschrieben werden.

In der heutigen Sprache würden wir 1, 2, 3, 4 als Abkürzungen für 1, 1+1, 1+1+1 und 1+1+1+1 sehen. Mathematiker schreiben heutzutage auch abkürzend 1+1+1+1 = 4×1 (lies „4 mal 1“). Damit lassen sich jetzt Sachen wie 3+3+3+3+3+3+3 kürzer als 7×3 schreiben.

Diese Abkürzungen haben die Mathematiker über die Jahre weiter fortgesetzt. Für 3×3×3×3×3×3×3 schreiben sie kürzer 37 („3 hoch 7“) und auch Ausdrücke wie 1×2×3×4×5×6×7×8×9×10 schreiben sie kürzer als 10! und lesen das auch noch kryptisch als „10 Fakultät“. Man spart sich also richtig viel Schreibarbeit und Platz durch diese Abkürzungen, aber wenn man die geheimen Schreibweisen und Begriffe wie Fakultät nicht kennt, dann versteht man selbst die einfachsten Dinge nicht mehr.

Nach den natürlichen Zahlen lernst Du in der Schule weitere Zahlen kennen. Als erstes wahrscheinlich die Null 0. Die Null ist auch eine im Alltagsleben recht natürlich auftretende Zahl, so dass sie in manchen Ländern Deines Planeten ebenfalls zu den natürlichen Zahlen gezählt wird. In manchen Ländern wiederum nicht. Das soll schon mal zu riesigen Missverständnissen geführt haben! Die alten Erden-Römer kannten vor 2000 Erden-Jahren übrigens noch kein Symbol für die Zahl Null! Überhaupt hatten sie ein recht kompliziertes Zahlensystem. Aber das stelle ich Dir später mal vor. (Genau wie Adam zählten sie I, II, III, fingen dann aber bereits mit recht sonderbaren Abkürzungen an: IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, …) Die Erden-Babylonier nutzten jedoch bereits vor 2500 Erden-Jahren ein Symbol für den Wert Null: sie markierten Leerstellen mit einem kleinen Häkchen. Das war eine bemerkenswerte kulturelle Leistung! Ein Zeichen für „Nichts“. Die Null, so wie Du sie kennst, schrieben wohl zuerst die Erden-Inder. Zumindest in ähnlicher Form. Wann sie damit anfingen, weiß man nicht so genau, aber die Null kam dann im 11. Erden-Jahrhundert auf Deinem Planeten aus dem Vorderen Orient nach Europa und setzte sich erst durch die Schul-Lehrbücher von Adam Ries (1492-1559) in Europa durch.

Nach 0 und 1, 2, 3, 4 und so weiter hast Du dann wohl die negativen Zahlen -1, -2, -3, -4 und so weiter kennengelernt, oder?! Wahrscheinlich als Du sowas wie 3-5 ausrechnen solltest. Am Anfang warst Du wohl zufrieden mit der Antwort, dass Du niemanden 5 Bonbons geben kannst, wenn Du selbst nur 3 Bonbons hast. Irgendwann habt Ihr Euch dann aber wohl darauf geeinigt, dass Du demjenigen erstmal nur 3 Bonbons gibst und ihm noch 2 Bonbons schuldig bist. Geschrieben 3-5 = -2. Das Minuszeichen – zeigt also an, dass dem anderen von Dir noch 2 Bonbons fehlen.

Ja, und so geht das dann immer weiter mit den Zahlen: rationale und irrationale Zahlen, reelle Zahlen, komplexe Zahlen, Quaternionen, Oktonionen, … und noch viel verrücktere Zahlen! Es gibt sogar Welten, die kennen nur zwei Zahlen, nämlich 0 und 1. Unglaublich. Dinge gibt es! Aber davon werde ich Dir später mal berichten.

Liebe Grüße
Deine 3,7

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